Ejercicos de cordenadas

Ejercicos de cordenadas

1Un vector  tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

2Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

3Calcular la distancia entre los puntos:

4Si  es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

5Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).

6Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

7Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).

8Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

9Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

10Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

5: Ejercicios de Movimiento Rectilineo Uniforme.

Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.

Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida:

  y reemplacemos con los datos conocidos:

¿Qué hicimos? Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros

4: Ejercicios de Movimiento Rectilineo Uniforme.

¿Con qué rapidez se desplaza un móvil que recorre 774 metros en 59 segundos?

Analicemos los datos conocidos:

Aplicamos la fórmula conocida para calcular la rapidez:

¿Qué hicimos? Para calcular la rapidez (v), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por el tiempo (t),  y nos queda el resultado final: la rapidez del móvil para recorrer 774 metros en 59 segundos: 13,11 metros por segundo.

3: Ejercicios de Movimiento Rectilineo Uniforme

Los dos automóviles de la figura parten desde un mismo punto, con movimiento rectilíneo uniforme. El amarillo (móvil A) se desplaza hacia el norte a 90 km por hora, y el rojo (móvil B), hacia el sur a 80 km por hora. Calcular la distancia que los separa al cabo de 2 horas.

Veamos los datos que tenemos:

Para el móvil A:

Para el móvil B:

Calculamos la distancia que recorre el móvil A:

Calculamos la distancia que recorre el móvil B:

Sumamos ambas distancias y nos da 340 km como la distancia que separa a ambos automóviles luego de 2 horas de marcha.

2: Ejercicios de Movimiento Rectilineo Uniforme

El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto.

Preguntas: ¿Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer  ambas distancias? ¿Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros?

Veamos los datos que tenemos:

Para el primer tramo:

Calculamos su rapidez:

Para el segundo tramo:

Calculamos su rapidez:

Rapidez promedio:

La rapidez promedio del atleta fue de 110 metros por minuto.

Veamos ahora cuál fue la velocidad media (v_m)para recorrer los 400 metros:

La rapidez media del atleta fue de 114,29 metros por minuto.

CORDENADAS

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2

Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizarcoordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Tipos de cordenadas

Sistema de coordenadas cartesianas

Sistema de coordenadas cartesianas

Artículo principal: Coordenadas cartesianas

En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensionalo tridimensional (análogamente en  se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonaldel vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:

, cuyo módulo es .

El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.

Sistema de coordenadas polares

Artículo principal: Coordenadas polares

El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.

Sistema de coordenadas cilíndricas

Significado de las coordenadas cilíndricas.

Artículo principal: Coordenadas cilíndricas

El sistema de coordenadas cilíndricas  se usa para representar los puntos de unespacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.

Sistema de coordenadas esféricas

Artículo principal: Coordenadas esféricas

Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.

Coordenadas geográficas

Artículo principal: Coordenadas geográficas

Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:

• DD --- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
• DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
• DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00

También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando una proyección cartográfica. El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema de coordenadas UTM.

Ejercicios de cordenadas

1Un vector  tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

2Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

3Calcular la distancia entre los puntos:

4Si  es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

5Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).

6Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

7Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).

8Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).

9Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

10Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.

1: Ejercicios de Movimiento Rectilinio Uniforme

Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.

b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.

Datos:

v₁ = 1.200 cm/s

t₁ = 9 s

v₂ = 480 cm/s

t₂ = 7 s

a) El desplazamiento es:

x = v.t

Para cada lapso de tiempo:

x₁ = (1200 cm/s).9 s
x₁ = 10800 cm

x₂ = (480 cm/s).7 s
x₂ = 3360 cm

El desplazamiento total es:

X_t = X₁ + x₂

X_t = 10800 cm + 3360 cmX_t = 14160 cm = 141,6 m

b) Como el tiempo total es:

t_t = t₁ + t₂ = 9 s + 7 s = 16 s

Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:

Δv = x_t/t_t
Δv = 141,6 m/16 sΔ v = 8,85 m/s

Ejercicios de Caída Libre

Caída libre 1.         (PAU septiembre 01) Se ha medido el tiempo de caída de tres piedras por un precipicio con un cronómetro manual y se han leído los valores: t1 = 3,42 s; t2 = 3,50 s; t3 = 3,57 s. Cuál será el resultado de esta medida de t? Expresalo en la forma: (valor de t) ± (incertidumbre de t).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               Resultado:       3,5 ± 0,1 s 2.         Representa las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento de un objeto que lo lanzamos verticalmente y hacia arriba desde el suelo: sube, se para y vuelve en caer. 3.         (PAU junio 99) De un grifo gotean, separadas una de otra, dos gotas de agua. En un instante determinado, están separadas una distancia d. Razona si, con el paso del tiempo, mientras caen, esta distancia irá aumentando, menguando o permanecerá constante. 4.         Dejamos ir un objeto desde el terrado de un edificio y observamos que choca con el suelo al cabo de 2,5 segundos. a.    Con qué velocidad llega al suelo? b.    Cuál es la altura del terrado? c.    Haz las gráficas del movimiento.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Resultado:       -25 m/s 31,25 m 5.         Desde qué altura tiene que caer un objeto para que llegue al suelo con una velocidad de 100 km/h?                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Resultado:       38,6 m m

Convresion

Convertir la velocidad de un animal que viaja a 78.6x1 ft2 pies por segundo a km/h. Primero convertimos los pies a metros para después hacerlo a kilómetros. A= 78.6 x 10-2 ft = 0.786 ft B= x m C= 3.31 ft D= 1 m 0.786 ft   →   x m   3.31 ft    →  1 m xm= (0.786 ft)(1 m) / 3.31 ft = 23.74 x 10-2 m x km= (23.74 x 10-2 m) (1 km) / 1000 m = 23.74 x 10 -5 km Ahora convertimos los segundos a horas A= 23.74 x 10-5 km/s B= x km / h C= 1 km / s D= 3600 km / h 23.74 x 10-5 km / s   →   x km / h                    1 km / s    →  3600 km / h x km / hr = (23. 74 x 10-5 km / s)(3600 km / h) / 1 km / s= 0.854 km / h

Video caida libre

Sistema de coordenadas

un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Sistema de coordenadas polares

El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.