En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizarcoordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Tipos de cordenadas
Sistema de
coordenadas cartesianas
Sistema de coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensionalo tridimensional (análogamente en 
se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonaldel vector de posición de dicho punto (
) sobre un eje determinado:
Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor (
) tal que:
, cuyo módulo es 
.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensionalo tridimensional (análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonaldel vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonaldel vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
) tal que:- , cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
Sistema de coordenadas polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
Sistema de coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas 
se usa para representar los puntos de unespacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.
El sistema de coordenadas cilíndricas se usa para representar los puntos de unespacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.
se usa para representar los puntos de unespacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.Sistema de coordenadas esféricas
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.
Coordenadas geográficas
Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:
- DD --- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
- DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
- DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00
También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando una proyección cartográfica. El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema de coordenadas UTM.
Ejercicios de cordenadas
Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:
- DD --- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
- DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
- DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00
También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando una proyección cartográfica. El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema de coordenadas UTM.
tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).
= (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a 
, sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
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